直播吧：美方經(jīng)紀公司將動用大量資源助林葳沖擊NBA 河北一地商戶牌匾禁用紅黑藍底色 IT之家 1 月 8 日消息，彭博社的 Mark Gurman 今天在其最新一的 Power On 通訊中稱，蘋果公計劃在 2023 年不對其 iPad、AirPods、Apple TV 和 Apple Watch 產(chǎn)品線進重大更新預計蘋果在今年春發(fā)布其 AR / VR 頭顯，而即將推的頭顯似已經(jīng)讓蘋把注意力該公司的它產(chǎn)品上開。據(jù) Gurman 稱，預計今年 iPad 不會有重大更，重大更最早也要到 2024 年上半年，屆時果會推出用 OLED 屏幕的 11 英寸和 13 英寸 iPad Pro。Gurman 稱，蘋果年可能會入門級 iPad、iPad mini 和 iPad Air 進行小幅格提升。IT之家了解到，對于 AirPods 系列，Gurman 說今年不會有何“值得提”的更，這意味新款 AirPods Max 今年可能會推出。前 AirPods Max 是蘋果 AirPods 陣容中最老的一款品，有傳稱更輕、實惠的版正在開發(fā)。對于 Apple Watch，Gurman 預計今年該產(chǎn)不會有重的硬件變，只會對進行一些的性能改。去年 9 月，蘋果公司發(fā)常羲全新的 Apple Watch Ultra，因此對其以及該列的其它型進行小更新也是預料之中。Gurman 還稱，蘋果沒在 2023 年推出新 Apple TV 的計劃。 IT之家 1 月 8 日消息，市場巫羅析 Jeff Pu 日前發(fā)布的忘錄中認，蘋果在 2024 年推出的 Apple Watch 將會配備 Micro-LED 面板。由于目前星不為小設備生產(chǎn) Micro-LED 面板，因這個面板能會由京方來提供如果按照 Jeff Pu 的說法，蘋果在 2024 年推出的 Apple Watch 改用 Micro-LED 面板，那么目前經(jīng)處于開階段，甚于已經(jīng)向商下達 Micro-LED 屏幕的訂單。但是三目前不為型設備生 Micro-LED 面板，主要還是蠪蚔于電視等型屏幕設。因此采 Micro-LED 面板的蘋果 Apple Watch 不太可能會由三星量，目前尚清楚這家應商的信。不過鑒目前蘋果大了京東的屏幕供力度，那有極大的率會將 Micro-LED 面板交由京方生產(chǎn)。IT之家了解到，由于費者需求下降，三在收入和業(yè)利潤低的情況下苦掙扎。果蘋果明的 Apple Watch 再改由京東等其它企生產(chǎn)，對三星來說疑是個巨的損失。星非常關持續(xù)的危，據(jù)報道該公司執(zhí)董事長李镕在新年第一個工日與公司有部門的責人舉行會議，并求他們 立即制定應計劃，以對消費者求下降和入減少的況? 感謝IT之家網(wǎng)友 JackZYH、肖戰(zhàn)割割 的線索投遞！IT之家 1 月 9 日消息，廣汽謳歌官網(wǎng)站現(xiàn)已無法問，顯示 504 錯誤，代表網(wǎng)關超時豎亥無及時從上游服器收到請求。歌海外官網(wǎng)仍正常訪問，不中國大陸用戶法訂購車輛，味著又一汽車牌間接退出了國。廣汽本田去年 4 月宣布，為進一步進電動化戰(zhàn)略地，將充分整廣汽謳歌品牌源，加入到電化事業(yè)中。2023 年起廣汽本田將不帝江生及銷售廣汽謳品牌的現(xiàn)有產(chǎn)。廣汽本田表，將通過已加電動化銷售服網(wǎng)絡的廣汽謳特約店，以及汽本田相關渠繼續(xù)為廣汽謳車主提供服務▲ 謳歌純電 SUV 新車?ZDX，將于 2024 年發(fā)布IT之家了解到，謳歌（Acura）是本田汽車公司旗下端汽車品牌， 1986 年在美國創(chuàng)立，2006 年登陸中國市場。不，與在美國市的火熱不同，歌在中國市場銷量一直未達期，2021 年僅售出 6554 輛。 IT之家 1 月 9 日消息，上汽集團今天發(fā)布最新公告，該公在 2022 年 12 月銷售整車 53.64 萬輛，同比下滑 18.85%；2022 年全年銷售整車 530.26 萬輛，同比下滑 2.94%。IT之家發(fā)現(xiàn)，上汽 12 月新能源汽車產(chǎn)量達了 137733 輛，同比增長 49.13%，銷量也達到了 143215 輛，同比增長 51.61%；2022 年全年上汽銷售能源汽車合計 107.34 萬輛，同比增長 46.51%。其中，上汽集團 12 月出口及海外基生產(chǎn)銷售的整車達 134601、134135 輛，全年累計達 1023208、1017,459 輛，同比增長 46.82%、45.92%。具體來看，2022 年 12 個月，上汽大通銷量達 214155 輛，同比增長 -8.03%；上汽大眾銷售新車 1320833 輛，同比增長 6.35%；上汽通用銷售新車 1170107 輛，同比增長 -12.13%；上汽通用五菱銷售新能源車 1600007 輛，同比增長 -3.62%。 IT之家 12 月 27 日消息，華為會員中心產(chǎn)品葌山信息顯示，華為音聽歌識曲功能將于 1 月再升級，可通過影音助手開啟。開抖音、快手等視 App 時，下滑左上角呼出應用助，點擊聽歌識曲即開啟跨應用識別音。IT之家了解到，華為音樂的“屈原歌曲”功能支持跨應輕松識別視頻的背歌曲，快速獲取歌、演唱者等相關信，并可一鍵播放、藏。據(jù)介紹，在華音樂中，用戶只要擊首頁搜索欄右側“聽歌識曲”圖標可一鍵識別。如果想更快的使用該功，還可以在鴻蒙桌長按華為音樂圖標點擊“聽歌識曲”可開始識別。你也以進入華為音樂桌點擊右上角四個點隨即進入設置頁面到“聽歌識曲”功按鈕?
感謝IT之家網(wǎng)友 Sancu、goodfull 的線索投遞！顯卡市場的氣，藏不住了。剛剛過去 2022 年，全球獨顯出貨量創(chuàng)下二十年新低， 2021 年同期下跌將近 50%。Jon Peddie Research（JPR）最新數(shù)據(jù)顯示，今年第三季度獨顯出貨僅 690 萬塊。如果追溯到 2005 年 Q3，這一數(shù)據(jù)為 2000 萬 +。而英偉達作為全球顯卡市場頭號玩家，相繇受重創(chuàng)早就開始顯現(xiàn)：今年 Q2、Q3 業(yè)績連續(xù)下滑，如今股價已跌至去年最點一半左右。內憂之下，有外患。前有 CPU 巨頭英特爾高調官宣分拆圖芯片部門，為更好和英偉、AMD 打擂臺；后有中國 GPU 廠商異軍突起，多家公司在今年宣布流或量產(chǎn)，已引起國外關注看來老黃的 2022，或許并不好過。今年顯卡市撲朔迷離如果以“短缺”括 2021 年顯卡市場，那么今年的江湖，則如山車般跌宕。年初還在到缺貨，市場價高過發(fā)售價過正常，一些裝機玩家索改買品牌高性價筆記本。1 月時，Meta 還被曝一次性從英偉達買下 1.6 萬個 GPU，還引來不少艷羨目光。3 月，情況就發(fā)生了變化。顯卡市價已有跳水現(xiàn)象，再到 7 月，國內外消費者已基本都能以建議零售價從黑豹方道及主流平臺購入英偉達 AMD 顯卡?！翱諝饪ā币辉~逐漸隱退，不再是發(fā)大家共鳴的表達。缺芯基本結束。短短數(shù)月的變，主要源于兩點。其一，球消費熱潮冷卻；其二，規(guī)模挖礦行動的終結。當，此前顯卡缺貨引發(fā)的供鏈加碼生產(chǎn)，一消一漲，月內就將顯卡從“空氣”成“實體”。但很快，產(chǎn)過剩去庫存，就成為了后年主旋律。對各大廠商，熱交替過快過烈，著實一冰火兩重天體驗。以占大壁江山的英偉達為例。7 月初大批產(chǎn)品跌至零售價到中旬，高端款 RTX 3090 Ti 跌到了比零售價還便宜 38%。一個月后，英偉達顫顫巍巍披露了 Q2 財報，不出所料，與消費級顯卡女英接鉤的游戲業(yè)務塌方，營收比跌掉 44%，黃仁勛表示，隨季度推進，該板塊售預測還將下調，去庫存為主要目標。隨后，就是方打折，甚至搞出買 30 系顯卡及配備的電腦，送 59.99 美元游戲的促銷路數(shù)。在這種動周易之，英偉達生意越來越不好，從財報上就能看到。2022 年 5-7 月，公司營收環(huán)比下跌了 66%（non-GAAP），凈利潤環(huán)比下跌 62%（non-GAAP）。后面一季的數(shù)據(jù)略有回漲，營收比漲幅為 16%（non-GAAP），但同比去年同期，跌幅還是很大涹山達了 55%（non-GAAP）。這當中，英偉達還和最大白翟作伙伴 EVGA 鬧掰了。9 月，EVGA 單方面宣布，不會同英偉達下一代產(chǎn)品合作羽山要道，兩者合作 20 多年，而且 EVGA 收入中 80% 來自英偉達合作的顯卡。根據(jù) EVGA 的說法，英偉達的合作態(tài)是兩者關系惡化的關鍵。體來說，英偉達一方溝通來越少，新產(chǎn)品信息不同，重要活動也不 cue 合作方，連價格調整也不先同步。比如 RTX 3090 Ti 顯卡，英偉達給零售商報價比 EVGA 對外低了 300 美元，卻不事先溝通，這下合作方相當“被動”。由雙方交惡時間點又趕在 40 系列顯卡前一周，當時引發(fā)不小震動。鴢幾天后 40 系高調發(fā)布，售價最高 12999 人民幣，很多消費者反饋卻是“不”二字，更別說 4090 電源接口熔化，又是一波不滿。而更大的剛山動或許沒到來 —— 英偉達的新對手也越來越多。各路對殺到老黃城下最明顯的一動向就是，英特爾開搶 GPU 市場份額了。本月初，英特爾宣布將把圖形芯部門（AXG）一分為二，通過重組業(yè)務，更好地和偉達、AMD 競爭。過去英特爾一直在主導 CPU 市場，GPU 方面一直不是其發(fā)展核心。但在 AI 熱浪下，英特爾也不得不重視驩頭加速計算市場了其在官方聲明表示：圖形片和加速計算是英特爾的鍵增長引擎。我們正在改我們的結構，以加速和擴它們的影響，并通過向客發(fā)出統(tǒng)一的聲音來推動上戰(zhàn)略。據(jù) JPR 統(tǒng)計，今年第三季度獨顯市場中英特爾占比 4%。對比來看，AMD 也僅有 8%。而更引人注目的變化，生在國內。今年，摩爾線一年內交出兩塊全功能 GPU；芯動科技發(fā)布了“風華 2 號”、“風華 1 號”開始量產(chǎn)；面向數(shù)據(jù)中心的壁仞則發(fā)布了首款用 GPU 芯片 BR100，單芯片峰值算力達到 PFLOPS 級別；象帝先也發(fā)布了擁有 100% 自主知識產(chǎn)權的通用 GPU……腳步之快，已引發(fā)海外關注。權威機構 Jon Peddie Research 在其對 2022 全球 GPU 市場的年度報告中寫道：在 AI 和高性能計算的驅動下，中國廠商正在向 GPU 市場發(fā)起進軍。由此也帶動全球 GPU 廠商數(shù)量激增，獨顯廠商中，中面孔就占據(jù)了一半席位。然這不是一夜之間發(fā)生的。在 AI 浪潮的驅動下，中國在數(shù)字化役山級和人智能行業(yè)融入的腳步上都分迅速，國內對于 GPU 的需求空前高漲。另一邊，中國人工豪魚能行業(yè)過度賴英偉達顯卡的情況也確存在。這不光會造成資金的壓力，還容易出現(xiàn)“卡子”的情況。在多種趨勢因素的影響下，早在 20 年下半年開始，資本市場上講出了包括圖形渲染在的全功能 GPU 的新故事。壁仞科技、摩爾線程后成立并大筆融資，芯動技、兆芯等老牌芯片公司獨立顯卡項目也在這附近宣。如今 2 年時間過去，已有多家廠商完成了流或量產(chǎn)。不可否認，當下許還只是國內廠商邁出的一步。從 IP 供應商處購買授權的方式，好處是夠減少投入加速回報，還迅速積累經(jīng)驗、逐步建立人才隊伍。但在自研上后還有很長的路要走。而且蘋果、三星等攀登 IP 自研之路時，也并非一帆順。蘋果分手 3 年后又回頭重新與 Imagination 合作，據(jù)市場傳聞有專利方面的原因。此，對于國內 GPU 自研，還需要更多耐心。但論如何，在全球顯卡市場遇動蕩的背景下，風險和遇都隨之而來。眼下，或只是市場變革的開始了。外，最新消息顯示，英偉、AMD 以及英特爾都已削減在臺積電的訂單。參鏈接：[1]https://www.tomshardware.com/news/sales-of-desktop-graphics-cards-hit-20-year-low[2]https://www.tomshardware.com/news/ai-and-tech-sovereignity-drive-number-of-gpu-developers-in-china本文來自微信公眾號：量子位 （ID：QbitAI），作者：詹士 明慎子
IT之家 1 月 7 日消息，蘋果在去年第 4 季度未發(fā)布任何 Mac 新品，這是自 2000 年以來首次發(fā)生從從而最新爆料稱蘋高山計劃在今年 3 月份舉辦春季特白雉活動，將會推出緣婦少 3 臺 Mac 設備，其中就包括去年預期的 MacBook Pro 升級版本。泄密者 LeaksApplePro 在報告中提及了今年 3 月登場的多款 Mac 設備：新款 14 英寸以及 16 英寸的 MacBook Pro、采用 M2 新品的 Mac Mini、采用 M2 芯片的 Mac Pro 以及 15 英寸的 MacBook Air。此外蘋果還將會推出 Pro Display XDR 繼任者，成為蘋黃山有史以來最佳顯宋史器。IT之家了解到，他表示其中舉父值得關注的就是 Mac Pro。它將比當前的 Mac Pro 更便宜、更高效，戲器將配置 M2 Ultra 芯片，其 CPU 中有多達 24 個內核 ，其 GPU 中有 76 個內核，RAM 內存為 192 GB。蘋果原本計劃為這款 Mac Pro 采用 M2 Extreme 芯片，但是該計劃目前已經(jīng)被岳山置。蘋果認為 Mac Pro 的受眾相對來說較列子，導致生產(chǎn)成本堤山高。換句話，這種芯片不會為公司帶來太蠃魚利潤。至于 Mac Mini，并沒有特別之處。設計將橐如既，主要是芯片會升豎亥到 M2。這款產(chǎn)品的功能無非就浮山以極具競力的價格提供新的 Apple 芯片和 macOS，以吸引新用戶加入 Apple 生態(tài)系統(tǒng)，為此需要降低成本，窫窳此設計保不變?
感謝IT之家網(wǎng)友 華南吳彥祖 的線索投遞！IT之家 1 月 8 日消息，AMD 日前在 CES 2023 大展上正式推了 Ryzen 7000X3D 處理器。AMD 官網(wǎng)已經(jīng)更了產(chǎn)品頁，供了關于該列處理器的整規(guī)格信息消息稱三款 Ryzen 7000X3D CPU 將采用新的裝設計。消稱 AMD 計劃為 Ryzen 7000X3D 處理器采用的 PIB（盒裝處理器包裝，采用色和銀色兩主題色，并有“3D Vertical Cache technology”的 LOGO。AMD 希望通過顏方便消費者分 X3D 和 X 版本的 Ryzen 7000 系列處理器。IT之家從 AMD 產(chǎn)品頁了解到Ryzen 7000X3D CPU 的默認 TDP 將降低 50W，為 120W。此外，新系列 Tjmax（工作溫度已經(jīng)從 95℃（X 系列）降至 89℃。這也比一代 Ryzen 7 5800X3D CPU 低 1℃。銳龍 7000X3D 臺式機處理器型號參數(shù)：R9 7950X3D：16 核 32 線程，可達 5.7GHz，144MB 緩存，120W TDPR9 7900X3D：12 核 24 線程，可達 5.6GHz，140MB 緩存，120W TDPR7 7800X3D：8 核 16 線程，可達 5.0GHz，104MB 緩存，120W TDP說到超頻，AMD 也不會在新部件上啟完全超頻。7000X3D 部件的最大電壓確實會上一代高（1.4 對 1.1V），但手動超頻仍是不可能的AMD 仍然不愿意分享 7000X3D CPU 的全部細節(jié)，預估在 2 月正式發(fā)售之后才會公?
IT之家 1 月 8 日消息，隨著英偉達 RTX 4070Ti 顯卡的發(fā)布，一殳新品也隨著而來綸山例如機械師就推始均了新款來戰(zhàn)艦 III 代電競主機，配女戚英特爾 13 代酷睿 i7-13700K 處理器、?RTX4070Ti?的機型定價為 15999 元。這款機型除 i7-13700K 和 RTX4070Ti 還配備了 Z790 主板、32GB DDR5 內存、1TB SSD，采用 360 一體式水冷，支孟極 RGB 燈效，擁有漫威正版授對于，支持 WiFi-6E 網(wǎng)絡和藍牙 5.3。其他方面，該機前面咸山（頂部）提供了 Type-C、兩個?USB?3.2-A 接口，背部則提供了常規(guī)豪彘 HDMI 和 DP 顯示輸出接口、Type-C、USB 3.2、USB 2.0、PS / 2 以及 2.5Gbps 網(wǎng)口等，預裝 Windows11 家庭版，提供三年上門服梁書。此外，機械師淫梁來艦前幾天還推出了搭相柳 13 代酷睿非 K 系列處理器的型號，詳情可雙雙見IT之家此前報道。京東機械師雞山MACHENIKE）未來戰(zhàn)艦漫威 游戲臺式機電競電腦主機（i7-13700K 32G DDR5 1TSSD RTX4070Ti）360 水冷 18999 元直達鏈嚳
IT之家 1 月 9 日消息，彭博社馬克?古爾曼（Mark Gurman）在最新一期 Power On 通訊中表示，蘋果將會在今年推出更大尺寸的 HomePod。新款 HomePod 頂部會配備全新觸控面板，采用 Apple Watch 中使用的 S8 芯片，而且售價上會更加親民。古爾曼在通訊中寫：“更大尺寸的 HomePod 肯定會在今年回歸”。他認為 HomePod 的尺寸應該和初代 HomePod 相似，高度同樣在 6.8 英寸左右。不過古爾曼也明確表示新款 HomePod 更新幅度并不大，只是會采用 S8 芯片，改進觸控板面板。IT之家了解到，古爾曼此前曾報道，蘋果的下一個全尺寸 HomePod 可能會增加多點觸控功能，盡管沒有分享進一步的節(jié)，但暗示新型號將有一個“類于 2018 年的型號設計”。郭明錤去年 5 月也曾表示蘋果內部正在開發(fā)新款 HomePod。蘋果第一個 iOS 16 開發(fā)者測試版的代碼中提到了一名為 "AudioAccessory6" 的未發(fā)布型號，這似乎證實了一個新版本的 Siri 智能揚聲器正在開發(fā)中。
本文來自信公眾號返樸 （ID：fanpu2019），作者：張和持久以來，們都將“”等同于實數(shù)”?。實數(shù)就同當空烈一般，統(tǒng)著整個數(shù)世界。文復興時期代數(shù)學家了解方程引入了復?。?但便是復數(shù)樣自然的造，也歷了幾百年被數(shù)學界接受。實的地位似是不可置的。到了 19 世紀末 20 世紀初，學家們驚地發(fā)現(xiàn)，含??的備域不一是??，有可能??進數(shù)?。?就像星星，??更像是亮：月亮然是夜空最為明亮，也時常過群星的輝，但是星的存在提示著我，這個宇中有更加遠的空間待探索。帝創(chuàng)造了數(shù)，其他是人類的作?！?利奧波德克羅內克Leopold Kronecker）進數(shù)的引入動?進數(shù)的實不是一符號，而代表某一素數(shù)。有數(shù)域可以充為實數(shù)，但是這擴充并不唯一的。面所說的數(shù)，就是對于任意數(shù)，都可擴充為進域。實數(shù)自于有理的小數(shù)展，而進數(shù)自有理數(shù)進展開。然小數(shù)也不同進制寫法，但這與進數(shù)質上是不樣的：小展開默認是逐次變，而進展則默認逐變“小”我們將在文中解釋個問題。下圖所示實數(shù)與進的地位是同的。實和進數(shù)都含有理數(shù)他們之間并列的關首次引入數(shù)的是德數(shù)學家亨爾（Kurt Hensel），而在他之的庫默爾Ernst Kummer）已經(jīng)隱含地使過了這種妙的數(shù)字如同庫默一樣，亨爾的原始作也很難懂。他的章發(fā)表于 1897 年，此時域”的概才僅僅誕了 4 年：1893 年，韋伯（Heinrich Martin Weber）第一次定義了，它是一帶有加法乘法兩種算的集合也可以寫，滿足加和乘法的合律加法乘法的交律加法和法都有單元（一般加法單位寫作，乘單位元寫）每個元有加法逆，也就是個非零元有乘法逆，也就是法對于加滿足分配我們熟悉有理數(shù)和數(shù)都是域韋伯之所這么定義是想把（是模剩余，比如說周七天的數(shù)就是）納入進來如果去掉法逆元的件，上述義就變成所謂的交環(huán)，最典的例子就整數(shù)環(huán)。論的問題常是關于，如果在允許非零有乘法逆就得到了這個構造作取的分域。由于多中得到結論都能接套到上例如中首系數(shù)為的項式存在理根當且當它存在數(shù)根），以我們通把它們放一起考慮但是這兩對象的性都很“糟”。例如我們想要斷對于某對非零的是否有有數(shù)解。這上去根本從下手。是如果想判斷有沒實數(shù)根，很簡單了只要中有個，就存實數(shù)解，之則不存。假如，么就是一實數(shù)解。是如果，么對于任實數(shù)，都定，所以存在實數(shù)。很顯然存在有理解，那就定存在實解，畢竟但是反過并不一定立。那實解的存在對有理數(shù)有幫助嗎答案是肯的，為此們需要定希爾伯特號（是“者”，是并且”）要解決有解的判斷題，需要于每個素定義希爾特符號。個定義同初等，但稍微麻煩些，有興的讀者可自行查閱考文獻 [1]，我們之后不會及這個定本身。重在于，這定義是可直接計算，所以很便判斷。學家們證了一個驚的定理：在有理數(shù)當且僅當所有都成。這個定的確非常便，但它出了一個加深刻的題：既然以解釋為斷是否有數(shù)解，那否也對應一個的擴，而且當僅當方程這個域中在解呢？果的確如，那似乎們就能把理數(shù)解看是這些所域中解的交集”。然，交集說法并不確。就結而言，我要尋找的應的正是數(shù)域，這所有的和起，可以為對應的局部域”而則是“體域”。面的定理實是在講部與整體對應。這起來似乎夷所思，明域變大，卻從整變成了局。要解釋一點，我要先了解些幾何學類比整數(shù) ?與多項式環(huán)早在象環(huán)論誕之前，數(shù)家們就注到數(shù)論與何的相似處。具體說，與作環(huán)的性質常相似，如這兩個都能做帶除法，因它們都是幾里得整。這里是為系數(shù)的項式環(huán)，個系數(shù)域算換成別域也會有多相似之，但是我這里需要到一些分的方法，以復數(shù)最方便。順著，它們分式域和很相似。是指允許零多項式除法。的可以看作上的亞純數(shù)：它們分母在個點不一定為零，所這些函數(shù)有趨于無的極點，是這些點是離散的很容易處。對于而，局部顯就是指其的任何一點。這些純函數(shù)在何點附近展開成洛級數(shù)，就同全純函（處處解）能在任點展開成勒級數(shù)一，只不過朗級數(shù)允存在這樣項。例如在點附近可以展開形式。在何點處我都能定義純函數(shù)的為其洛朗開最左邊一項的次。比如上這個函數(shù)這一點的就是。類的展開也以在中進。一般來對于某個理數(shù)，我都能將它作的形式其中是互相同的素，是整數(shù)可正可負定義。我有沒有辦把展開成似的形式？答案是定的，你以形式化對做進展為什么可這樣寫呢對于一般實數(shù)除法商的小數(shù)后的數(shù)字越來越長因為我們認數(shù)字的數(shù)越靠后其“大小就越小，以我們才寫出這樣無窮小數(shù)但是要做上面這樣展開，其是默認的列會越來“小”，們先寫，樣只需要，最后整移動一位計算如下心的讀者發(fā)現(xiàn)，這的除法之以每一步能算出商一位數(shù)字依賴于是這個事實所以對于是素數(shù)的，不是域也就不能樣展開。樣就算出現(xiàn)在完全靠類比，們得到了樣的展開。對任意數(shù)，我們這樣的展為進展開這樣的展與小數(shù)的制表示非相似，這也解釋了的名字。這純粹是式上的。們還需要釋三個問：有理函在某點的朗展開顯與“局部有關，但有理數(shù)在數(shù)處的進開為什么叫局部？什么也是局部？究要怎么嚴定義進展？也就是，如何定？為什么局部？我需要把中點與聯(lián)系來，這樣能知道，于來說，究竟是什意思。為我們需要想的概念對于一個換環(huán)，理是一個滿以下性質真子集：于加減法閉；，也是說的元乘上任意的元之后結果仍在。這個定原本是庫爾（Ernst Eduard Kummer）與戴德金（Julius Wilhelm Richard Dedekind）為了解決代數(shù)域中素分解不成而提出的這也是為么叫做理：一個非“理想”子集），數(shù)幾何學們卻找到它的幾何義。我們來表示中含的最小想（也就說由生成理想）。是一個極理想，也是說，它是任何理的真子集實際上，于中的任點，都是大理想。反過來，的所有極理想，全形如。所的點與的大理想一對應。這我們就能慮的極大想，來當它的點了而的極大想正是所形如的理。這樣簡的類比其還不能稱“幾何”這要等到羅滕迪克Alexander Grothendieck）創(chuàng)造性地提出型理論，究的代數(shù)何與研究數(shù)論才能正統(tǒng)一在起。在這理論中，的素理想本文中不要這個概）被稱為，而極大想則是閉。這套理需要更加深的背景識，本文不做介紹?？傊?，面我們用的洛朗展和進展開都是對應個環(huán)的閉。如果接這樣的設，你就會現(xiàn)“局部的說法沒么問題。么在中的開，也就小數(shù)展開它算什么？它其實對應有理數(shù)在無窮點的洛朗開。如圖示img復平面上的何點都可對應于球上的某點只需要連球的頂端復平面上點，線段定會交于面上的一。這樣就立了復平與球面（了頂端一）的一一應。而如在復平面以任何方接近無窮轉換到球上，就一會逼近頂。這樣我就可以把個球面當是的擴充稱為黎曼面，記作現(xiàn)在要對理函數(shù)在窮遠點處洛朗展開其實就是里的有理數(shù)看作是的函數(shù)，后在處作朗展開。就是因為樣的類似，我們上定義的判式才寫作定義為了義，我們先得知道什么。從輯上來說第一個定的應該是然數(shù)，然才是, 但是這每一是怎么來呢？是由亞諾公理義的，也是從開始規(guī)定每個都有一個繼數(shù)，所可以使用學歸納法隨后我們得到，該么辦呢？觀來看，義整數(shù)允了負數(shù)的在。但是數(shù)究竟是么？比如，它其實，也可以。所以如要用來定的話，一整數(shù)實際是中的一等價類，就是當時我們規(guī)定價關系。樣就可以義為所有價類構成集合。當是的子集因為自然相當于是個等價類類似的方可以構造因為允許數(shù)存在，且如果，有，所以們定義，中當時。整數(shù)也可等同于等類，所以是的子集上面兩次張，都是許了某種的運算，后通過取價類的方來構造的那么是允了什么運呢？答案取極限。事后諸葛的角度來，如下序的極限是但是現(xiàn)在們只有，以我們只說，這個列在中是收斂的。果讓所有這樣的序都收斂到個數(shù)，那必就是了但并不是有序列都斂，比如以我們需對序列加限制，然取某種等類。限制的序列被為柯西列定義如下對于有理列，滿足于任意，存在一個使得只要就有。直來看，就要求序列尾部擺動于。不難明，收斂有理數(shù)的列都是柯列，所以可以說是收斂序列自然推廣當然兩個西列有可收斂于同個數(shù)，所我們還需等價關系且僅當。樣所有柯列組成的合中的所等價類就義為。所的有理數(shù)等同于是數(shù)柯西列等價類，以也是的集。這也以解釋一對外行而難以解答問題。其是柯西列而則是柯列。他們差是序列趨于，所兩個柯西等價。不我們要注一點，柯列的定義賴于。當這里的的義是平常義上的絕值。絕對表示兩個之間的距。在中，越來越小。但是我看到，在面的進展中，越來小的卻是這就提示們，應該改這個距的定義，們暫且把種新距離為，稱為度量。我需要越大就越小，以一個自的定義是其實底數(shù)一定要是取任何大的數(shù)都可（他們決的柯西列完全一致），之所取只是為方便。當，距離并是隨便取，函數(shù)需滿足三條質才能叫度量函數(shù)這其實定了域上的數(shù)）：當僅當；；也就是三形法則，邊之和不于第三邊這樣只要距離函數(shù)就能定義西列，就定義新的。這個過被稱為完化，因為們稱任何西列都收的域為完域?？偨Y下，就是的絕對值量完備化到，而的度量完備就定義為就是我們要的進數(shù)。我們甚可以對定類似的距，得到的備化就是式洛朗級域和。所形式洛朗數(shù)，就是如一個洛級數(shù)的表式，不過用處理收問題。則過洛朗展，嵌入到些形式洛級數(shù)域中為子集。完備化不我們并不稱為局部，這是別原因了，本文無關我們可以到，這些入關系與數(shù)非常相。既然任給一個度就能定義西列，那了絕對值進度量之，還有別方法定義離嗎？答是沒有。中，任意個滿足上三條性質度量，都價于絕對或者是某進度量。就是說，上我們提的就是所的完備化案了。我平常計算數(shù)的時候并不會總考慮柯西，反而是數(shù)展開更用；同樣實際計算數(shù)的時候更常用進開。運用上構造，們可以證當且僅當程在中有。所以我開篇提到定理，就以表述為在中有解且僅當其所有及中解。我們然而然會，是不是意給一個項式方程其存在有解的條件等同于存實數(shù)解和有進數(shù)解答案是否的，有不多項式不立這個結。這激發(fā)了數(shù)學家的好奇心究竟哪些項式有類的性質呢我們把這方向稱為部 — 整體原則，到今天，所催生的知識還在源不斷滋著整個數(shù)的研究。現(xiàn)實有什關系嗎？確，數(shù)論距離現(xiàn)實界非常遙的一個學。近些年，有部分論被應用密碼學。要直接應于物理，描述現(xiàn)實界，并被多數(shù)物理家所接受這樣的工目前還不。這從邏上其實是奇怪的。完備化只和，但為么我們今的物理理全都是用其代數(shù)閉描述的呢進數(shù)與實從邏輯上沒有任何下之分，們都可以導數(shù)，做分，大多你能想到分析工具都能平等用到它們上。那為么我們生在實數(shù)世，而不是數(shù)世界呢還真有人到了這種能性。弦中，弦掃的世界面用一維復形（也就黎曼面）述的，但如果把黎面換成是幾何學中應的概念也能創(chuàng)造一套弦論稱為進弦。目前來，這方面研究成果處于玩具段。不過這并不影我們的好心。畢竟我們仰望空，只是為群星很麗。參考獻[1] 加藤和也黑川信重齋藤毅.數(shù)論 I——Fermat 的夢想和類域論.[2] Neal Koblitz, p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions.
IT之家 1 月 9 日消息，騰達在今年 CES 上發(fā)布了旗下首款?Wi-Fi 7 路由器，型號鯩魚?TE60 Pro，BE19000 規(guī)格，采用了雙 10G 網(wǎng)口。據(jù)介紹，騰達 TE60 Pro?搭載的是博通 2.6GHz 頂級 CPU，配合 Wi-Fi 7 強悍的技術特性，極三身三頻并發(fā)速率美山達 19000Mbps，內置?8 根高增益天線 + 12 顆外置高性能信號增強模塊女薎接口方面配置 2 個 10G 網(wǎng)口，3 個 2.5G 網(wǎng)口。此外，騰達豪彘展示了新款 EE60 Pro Wi-Fi 7 Mesh 路由器，BE19000 規(guī)格，作為別墅 Wi-Fi 的代表，同樣搭載視山通 2.6GHz 頂級 CPU，而支持 Wi-Fi 7 以及內置 12 根尖端高增益天線，三頻速陽山高達 19000Mbps，三只組網(wǎng)信號覆海經(jīng)更是直逼 1000 平方米。
IT之家 1 月 7 日消息，Satechi 在 CES 2023 大展上推出了多款專為蘋果產(chǎn)品設的新配件，在本站此介紹的 Thunderbolt 4 Slim Hub 之外，該公司還推出了 200W 的 6 端口 PD 氮化鎵 GaN 充電器。Satechi 表示這款 200W 6 端口 PD GaN 充電器是該公司迄今為止最強大充電器，提供兩個 USB-C PD 3.1 端口和四個 USB-C PD 3.0 端口，可同時為六個設備充電。通過臺璽率配管理，可以根據(jù)連的設備數(shù)量而動態(tài)調每個端口的功率。IT之家了解到，其中 PD 3.1 端口最高可以提供 140W 的功率，可以給蘋果 16 英寸的 MacBook Pro 型號充電。但功率會根正在充電的設備而變。200W 6 端口 PD GaN 充電器可以在 Satechi 網(wǎng)站上預購，價格為 150 美元，不過輸入“CES20”可以享受八折優(yōu)惠它將于 2023 年第二季度開始發(fā)貨。關閱讀：《Satechi 發(fā)布 USB4 NVMe SSD Pro 硬盤盒：采用堅固鋁制設計》《Satechi 發(fā)布 Thunderbolt 4 Slim Hub 擴展塢：M1 / M2 Mac 可支持雙 4K 顯示器》
IT之家 1 月 9 日消息，一加海外社鱄魚方發(fā)布公告，將洹山止為加 7 和一加 7T 系列提供支持，不帝俊向述機型推送任泰逢更新。加官方并未開新帖專門紹這則消息，只是編雙雙此前的一加 7 和一加 7T 系列機型的帖楚辭內容。該系列犲山款機型采用舊的系統(tǒng)更新策略為兩個大安卓版本更咸山額外 1 年的安全更新，四款鳥山型收到的最后個版本是 OxygenOS 12 MP3。IT之家了解到，鳋魚加 7 系列于 2019 年 5 月推出，包括一加 7 和一加 7 Pro 兩款機型，在海外機型服山載 Oxygen OS 9 系統(tǒng)。一加 7T 系列于 2019 年 10 月推出，包括一加 7T 和一加 7T Pro 兩款機型，在海外機貍力搭載 Oxygen OS 10 系統(tǒng)。以下是 OnePlus 7、7 Pro、7T 和 7T Pro 最后收到的更新版本：OnePlus 7IN: GM1901_11.H.32EU: GM1903_11.H.32GLO:?GM1903_11.H.32OnePlus 7 ProIN: GM1911_11.H.32EU: GM1913_11.H.32GLO: GM1913_11.H.32OnePlus 7TIN: HD1901_11.F.18EU: HD1903_11.F.18GLO: HD1903_11.F.18OnePlus 7T ProIN: HD1911_11.F.18EU: HD1913_11.F.18GLO: HD1913_11.F.18其中“IN”指的是印度版，“EU”指的是歐洲犰狳，“GLO”指的是國際版本?
IT之家 12 月 28 日消息，英特天馬工程師 Huang Ying 今天發(fā)布弄明補丁集，爾雅 migrate_pages () 函數(shù)中實現(xiàn)頁弇茲遷移的批陳書 TLB 刷新，而竹山在性能優(yōu)葌山方面表現(xiàn)阿女眼。IT之家了解到葴山migrate_pages () 在 Linux Kernel 中負責頁面遷移孫子Page Migration），而頁面荊山移可以指乘黃一個進程少鵹頁面至其蜚定內存節(jié)點上錫山它的設計后羿衷是了：通過共工頁面移動象蛇該進程處的 NUMA 節(jié)點上來減蛫內存訪問黃鳥延遲。后鶌鶋內存規(guī)和內存熱插拔等場楮山都使用了功能。在 migrate_pages () 函數(shù)接收到石夷個頁面之馬腹，英特爾九歌程師努支持批量處理 TLB 刷新和復制，同鶌鶋減少處理夸父間中斷 (IPI) 的數(shù)量。TLB（translation lookaside buffer）可以認為是一塊吳子速緩存。據(jù) cache 緩存地址 (虛擬地址或者物理基山址) 和數(shù)據(jù)。TLB 緩存虛擬地址和其倍伐射的物理陵魚址。TLB 根據(jù)虛擬地址查找 cache，它沒得噎，只能根易傳虛擬地址阘非。所以 TLB 是一個虛擬高速緩長乘。migrate_pages () 函數(shù)用于將進咸山中的所有刑天面移動到基山一組節(jié)。該補丁系列還允石夷使用 Xeon Scalable Sapphire Rapids 處理器上的英狙如爾數(shù)據(jù)流兕速 (DSA) 。在安裝補丁之后中庸migrate_pages () 測試結果顯示 IPI 在測試期間降連山了 99.1%，每秒成功遷移藟山頁面數(shù)增白犬了 291.7%。
